線形代数例

$[\begin{array}{c} 2 & 4 \\ 8 & 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 2 & 10 \\ 3 & 5 \end{array}] + [\begin{array}{c} 5 & 20 \\ 2 & - 21 \end{array}]$

ステップ 1

対応する要素を足します。

$[\begin{array}{c} 2 - 2 & 4 + 10 \\ 8 + 3 & 1 + 5 \end{array}] + [\begin{array}{c} 5 & 20 \\ 2 & - 21 \end{array}]$

ステップ 2

Simplify each element.

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$2$ から $2$ を引きます。

$[\begin{array}{c} 0 & 4 + 10 \\ 8 + 3 & 1 + 5 \end{array}] + [\begin{array}{c} 5 & 20 \\ 2 & - 21 \end{array}]$

ステップ 2.2

$4$ と $10$ をたし算します。

$[\begin{array}{c} 0 & 14 \\ 8 + 3 & 1 + 5 \end{array}] + [\begin{array}{c} 5 & 20 \\ 2 & - 21 \end{array}]$

ステップ 2.3

$8$ と $3$ をたし算します。

$[\begin{array}{c} 0 & 14 \\ 11 & 1 + 5 \end{array}] + [\begin{array}{c} 5 & 20 \\ 2 & - 21 \end{array}]$

ステップ 2.4

$1$ と $5$ をたし算します。

$[\begin{array}{c} 0 & 14 \\ 11 & 6 \end{array}] + [\begin{array}{c} 5 & 20 \\ 2 & - 21 \end{array}]$

ステップ 3

対応する要素を足します。

$[\begin{array}{c} 0 + 5 & 14 + 20 \\ 11 + 2 & 6 - 21 \end{array}]$

ステップ 4

Simplify each element.

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$0$ と $5$ をたし算します。

$[\begin{array}{c} 5 & 14 + 20 \\ 11 + 2 & 6 - 21 \end{array}]$

ステップ 4.2

$14$ と $20$ をたし算します。

$[\begin{array}{c} 5 & 34 \\ 11 + 2 & 6 - 21 \end{array}]$

ステップ 4.3

$11$ と $2$ をたし算します。

$[\begin{array}{c} 5 & 34 \\ 13 & 6 - 21 \end{array}]$

ステップ 4.4

$6$ から $21$ を引きます。

$[\begin{array}{c} 5 & 34 \\ 13 & - 15 \end{array}]$

ステップ 5

$2 \times 2$ 行列の行列式は公式 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ を利用して求めることができます。

$5 \cdot - 15 - 13 \cdot 34$

ステップ 6

行列式を簡約します。

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ステップ 6.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1

$5$ に $- 15$ をかけます。

$- 75 - 13 \cdot 34$

ステップ 6.1.2

$- 13$ に $34$ をかけます。

$- 75 - 442$

ステップ 6.2

$- 75$ から $442$ を引きます。

$- 517$

線形代数 例

線形代数例